第159夜 牛顿的小月亮（2 / 2）

那是在1600年，人类第一次找到了比一千多年前的亚历山大时期更出色的解答。当开普勒在寒冷的北方计算天空中的运动时，得益于伽利略，新科学在意大利兴起。伽利略是意大利人，能言善辩，很有文化，极其聪明，充满创意。他得到了一个来自荷兰的新发明——望远镜，并做出了改变人类历史的动作：把望远镜指向天空。

和《银翼杀手》（BladeRunner）中的罗伊（Roy）一样，他看到了令我们难以置信的东西：土星的光环，月亮上的山脉，金星的盈亏，木星的卫星……这些现象使得哥白尼的理念更加可信。科学工具开阔了人类狭隘的视野，展现了一个无法想象的更为丰富宏大的世界。

伽利略的伟大设想由哥白尼发起的宇宙革命而来，并进一步进行了逻辑推演。伽利略确信地球与其他行星别无二致，他推演说，如果天上的运动精确遵循数学定律，而地球与其他行星一样是天上的一部分，那么也必然存在精确的数学定律掌管着地球上物体的运动。伽利略深信自然的理性，也对毕达哥拉斯和柏拉图“可以通过数学来理解自然”的观点很有信心，他决心研究地球上的物体不受约束，即物体自由下落时如何运动。他确信存在着一个相应的数学定律，并反复尝试发现它。

他完成了人类历史上的第一次实验，实验科学就源于伽利略。实验很简单：他让物体自由下落，使物体做亚里士多德的自然运动，并尝试精确测量其下落速度。

实验结果意义重大：物体并不像人们以为的那样，以某一恒定速度下落。物体的速度在运动过程中逐渐增大。在这个过程中，保持不变的并非下落的速度，而是加速度，即速度增大的快慢。并且神奇的是，对所有物体来说这个加速度都是相同的。伽利略第一个对这一加速度进行了粗略的测量，发现它是个常量，其大小大约是9.8米每秒的平方，也就是说，物体每下落一秒，其速度就增大9.8米每秒。请记住这个数字。这是人们发现的描述地球上物体的第一个数学定律：自由落体定律。

在此之前，人们只发现了行星运动的数学定律。至此，精确的数学不再只局限于天体。但最伟大的成就还在后面，要由伊萨克·牛顿（IsaacNewton）来完成。牛顿深入研究了伽利略与开普勒的成果，综合二者后发现了隐藏的钻石。

我们可以借助“小月亮”来理解他的推理，正如他在《自然哲学的数学原理》中表述的那样，这本书形成了现代科学的基础。牛顿写道，想象地球像木星一样有许多卫星，除去真正的月亮以外，再想象一些月亮，特别是有个环绕地球运行的小月亮，它离地球最近，只比山顶高一点。这个小月亮会以多大的速度运动呢？

开普勒定律之一描述了轨道半径与周期的关系，其中周期是指绕轨道一周所需要的时间。我们知道真正的月亮的轨道半径（希帕克斯在古代已测出）和它的周期（一个月），我们也知道小月亮的轨道半径（地球半径，由古代的埃拉托色尼测出）。通过简单的比例关系我们就可以计算出小月亮的环绕周期，其结果是一个半小时，小月亮会每一个半小时绕地球转一圈。

现在，做圆周运动的物体并不沿直线运动：它不停改变方向，而方向的改变是由于存在加速度，小月亮的加速度的方向指向地球的中心。这个加速度很容易计算，牛顿完成了这个简单的计算，其结果是……9.8米每秒的平方！

其数值与伽利略在地球上进行的自由落体实验完全相同！是巧合吗？牛顿推理说，这绝不是巧合。如果结果是相同的——下落的加速度是9.8米每秒的平方——则原因必然相同。

因此，使小月亮做圆周运动的力与使物体落到地面的力完全相同。我们把使物体下落的力称为引力。牛顿领悟到，使小月亮环绕地球运动的是相同的引力，没有这个引力的话它会沿直线飞走。那么，真正的月亮环绕地球运动也一定是因为引力！

环绕木星运动的卫星受到木星的吸引，环绕太阳运动的行星受到太阳的引力！没有这个引力，天体会沿直线运动。因此宇宙是一个巨大的空间，物体通过力的方式相互吸引；并且存在一种统一的力——万有引力，任何物体都会吸引其他物体。

一个伟大的设想形成了。一千年以后，突然间，天与地不再分离。不存在亚里士多德假定的“自然等级”；世界的中心并不存在；物体在不受约束时不再返回其自然位置，而是永远沿直线运动。

通过对小月亮进行简单计算，牛顿推导出了万有引力的大小随距离的变化关系，其比值我们今天称为牛顿引力常数，用字母G表示，代表“引力”（Gravity）。在地球上，这个力使物体下落；在天上，它使行星和卫星在轨道上运动，这二者是同一种力。

在中世纪，亚里士多德世界观占主导地位，牛顿的发现对其概念结构是一种颠覆。但丁所认为的宇宙与亚里士多德的一样，地球是在宇宙中心的球体，被其他天球环绕。宇宙是嵌满星星的广阔无垠的空间，没有边界也没有中心。物体在其中自由地做直线运动，直到其他物体产生的力使它发生偏离。很显然，牛顿参考了古代原子论，他用常见术语进行了表述：在我看来，也许上帝最初是用实心、坚实、坚硬、无法穿透、可移动的粒子来构造物质的，它们具有特定的大小与形状，及其他特定属性，与空间成一定的比例……

牛顿理论体系的威力超乎想象，19世纪和现代社会的全部技术都依赖于牛顿的公式。三个世纪已经过去，但我们今天建造的桥梁、火车、摩天大厦、发动机、水利系统，我们驾驶飞机、进行天气预报、在探测到行星之前就能预测其存在、把太空飞船送到火星，这些全都有赖于以牛顿公式为基础的理论。

没有牛顿的小月亮，现代世界都不会出现。一个关于世界的新观念，一个点燃伏尔泰与康德启蒙运动热情的思维方式以及一种有效的预测未来的方式，这些都是牛顿革命的伟大遗产。

如此看来，理解实在的终极秘诀已经被人们发现：世界包含巨大的空间，随着时间流逝，粒子运动，并以力的方式相互吸引。我们可以写出描述这些力的确切公式，它们十分有效。

在19世纪，人们认为牛顿不仅是最智慧与最有远见的人，而且是最幸运的人——因为基本定律只有一个体系，他十分幸运地做出了这个发现。一切似乎都已明了。但真是如此吗？