第162夜 空间与时间（1 / 2）

苏联最杰出的理论物理学家列夫·朗道（LevLandau）把它称为“最美的理论”。这个理论之美的原因不难理解。爱因斯坦不仅创造了引力场的数学形式，写出了描述它的方程，还探索了牛顿理论中另一个最深层次的未解之谜，并且把两者结合起来。

牛顿回到了德谟克利特的观点，即物体在空间中运动。这空间必须是个巨大空心的容器，是一个能装下宇宙的牢固的盒子；其中有一个巨大的脚手架，物体在上面做直线运动，直到有外力迫使它改变方向。但这个容纳世界的“空间”是由什么构成的呢？空间是什么呢？

对我们而言，空间的概念似乎很自然，但这是由于我们十分熟悉牛顿物理学。如果认真思考的话，空空如也的空间并非我们的直观体验。从亚里士多德到笛卡儿，整整两千年来，德谟克利特关于空间是一个与物体不同的特殊实体的观念，从未被视为理所当然。对亚里士多德和笛卡儿来说，物体具有延展性，这是物体的一种属性；如果没有物体被延展，延展也就不存在。我可以把杯中的水倒掉，接下来空气就会填满杯子。

你见过一个真正空空如也的杯子吗？亚里士多德解释说，如果两个物体间没有东西，那么就什么都没有。怎么可能同时存在某种东西（空间）又什么都没有呢？粒子运动于其中的空间究竟是什么？它是某种东西，还是什么也不是？如果它什么也不是，那么它就不存在，没有它也可以。如果它是某种东西，它唯一的性质就是待在那儿，什么也不做，果真如此吗？

自古以来，在存在与不存在之间摇摆的空白空间的概念，就一直困扰着思想家。德谟克利特本人把空白空间作为其原子世界的基石，但并没有把这个问题解释清楚。他说空白空间是某种“介于存在与不存在之间”的东西：“德谟克利特假定了满与空，把一个称为存在，另一个称为不存在。”辛普里丘（Simplicius）如此评论说。原子存在，空间不存在——然而是个存在的不存在。没有比这更难理解的了。

牛顿复兴了德谟克利特关于空间的观念，他宣称空间是上帝的感官，尝试以此来解决空间问题。没人能够理解牛顿的“上帝的感官”是什么含义，也许牛顿自己也不明白。爱因斯坦当然也不相信上帝的存在（无论上帝有没有感官），除非是当成开玩笑的假说，他认为牛顿关于空间本质的解释完全不可信。

牛顿尽力克服科学家和哲学家的阻力，来复兴德谟克利特的空间概念。一开始没人把这当回事，只有当他的方程显示威力，总能预测正确的结果后，批评声才逐渐式微。但人们对于牛顿空间概念合理性的质疑一直没有停止，通读哲学著作的爱因斯坦自然也熟知这一点。

爱因斯坦颇为欣赏的哲学家恩斯特·马赫（ErnstMach）就强调了牛顿的空间观念在概念上的困难——而马赫本人却不相信原子的存在（这是个很生动的例子，说明一个人可以在某一方面目光短浅，在另一方面却很有远见）。爱因斯坦提出了不止一个而是两个难题。第一个是，我们如何描述引力场？第二个是，牛顿的空间到底是什么？

爱因斯坦的非凡天才就体现于此，这也是人类思想史上最闪亮的时刻之一：如果引力场实际上就是牛顿神秘的空间呢？如果牛顿的空间只不过是引力场呢？这个极其简单、优美、智慧的想法就是广义相对论。

世界并不是由空间、粒子、电磁场、引力场组成，而只是由粒子与场组成，除此之外别无其他，没有必要把空间作为附加要素加进来。牛顿的空间就是引力场，或者反过来说也一样：引力场就是空间。

但是，与牛顿平直、静止的空间不同，由于引力场是一种场，它会运动与起伏，并遵循一定的方程——和麦克斯韦的场与法拉第的力线一样。这是对世界的极大简化。空间不再与物质有所分别，它也是世界的一种物质组成部分，与电磁场类似。它是一种会波动起伏、弯折扭曲的真实实体。

我们并非被容纳在一个无形固定的脚手架里，我们是在一个巨大的、活动的软体动物内部（爱因斯坦的比喻）。

太阳使其周围的空间弯曲，地球并不是由于神秘超距作用的吸引才围绕太阳运动，而是在倾斜的空间中沿直线运动。就像在漏斗中转动的珠子：不存在什么由漏斗中心产生的神秘的力，是漏斗壁弯曲的特点使珠子旋转。行星环绕太阳运动、物体下落，都是因为它们周围的空间是弯曲的。

更准确地说，弯曲的不是空间，而是时空——爱因斯坦在十年之前证明的时空，它不是一连串的瞬间，而是一个有结构的整体。

理念就此成形，爱因斯坦剩下的问题就是要找到方程，让这个理念变得坚实。如何描述这种时空的弯曲？爱因斯坦非常幸运：这个难题已经被数学家解决了。19世纪最伟大的数学家——数学王子卡尔·弗里德里希·高斯（CarlFriedrichGauss）已经完成了描述曲面的数学。

后来他让一位才华横溢的学生把这一数学推广到三维或更高维的弯曲空间，这位名叫波恩哈德·黎曼（BernhardRiemann）的学生，写了一篇看似毫无用处又冗长的博士论文。黎曼的成果是任何维度的弯曲空间（或时空）的属性都可用一个特定的数学对象来描述，我们称之为黎曼曲率，用字母R表示。

以平原、小山与山脉为例，平原表面的曲率R等于零，是平的——也就是“没有曲率”——曲率不等于零的地方则是山谷和小山；在山峰的顶点，曲率有最大值，也就是最不平坦或最弯曲。运用黎曼的理论，可以描述三维或四维弯曲空间的形状。

爱因斯坦付出了巨大努力，并且向比自己数学更好的朋友寻求帮助，终于学会了黎曼数学——他写出了一个方程，其中R正比于物质的能量。

也就是说，有物质的地方空间弯曲得更多。这就是答案，这个方程可与麦克斯韦方程组类比，但适用于引力而非电场力。这个方程只有半行，就这么简单。一个洞见——空间会弯曲——变成了一个方程。但是这个方程引出了一个丰富的宇宙。